Barisan dan deret aritmatika
aritmetika yang udah ada? Pastinya hal tersebut akan menyebabkan terbentuknya barisan aritmetika yang baru dan beberapa rumus di bawah ini juga ikut berubah, nih.
atau
Keterangan:
= jumlah atau banyaknya suku barisan aritmetika baru
n = jumlah atau banyaknya suku barisan aritmetika lama
k = jumlah atau banyaknya bilangan yang disisipkan ke barisan aritmetika lama
= beda atau selisih barisan aritmetika baru
b = beda atau selisih barisan aritmetika lama
Rumus-Rumus Deret Aritmetika
Bentuk Umum Deret Aritmetika
Rumus Suku ke-n
Keterangan:
= suku ke-n
= suku ke-n
= a = suku pertama
n = jumlah atau banyaknya suku
b = beda atau selisih
Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika
Biar elo semua makin pol ngerti, coba cermati beberapa contoh soal cerita barisan aritmatika dalam kehidupan sehari hari dan deret aritmetika di bawah ini, ya!
Contoh Soal 1
Terdapat sebuah barisan bilangan seperti berikut 3, 5, 7, 9, …
Berapakah suku ke-30 dari barisan tersebut?
Pembahasan
Diketahui:
a = 3
b =
= 5-3
= 2
Ditanyakan: U30?
Jawab:
= 3 + (30-1)2
= 3 + (29)2
= 3 + 58
= 61
Jadi, suku ke-30 dari barisan aritmetika tersebut adalah 61.
Contoh Soal 2
Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut: 2, 6, 10, 14, …, 74. Berapa nilai suku tengahnya? Terletak pada suku ke berapa nilai tengah tersebut?
Pembahasan
Diketahui:
1. a = 2
2. b =
= 6-2
= 4
3. = 74
Ditanyakan:
b). t suku tengah?
Jawab:
a). ?
= 1/2(2+74)
= 1/2(76)
= 38
Jadi, nilai suku tengah dari barisan aritmetika tersebut adalah adalah 38.
b). t suku tengah?
74 = 2 + (n-1)4
74 = 2 + 4n-4
74 = 4n – 2
74 +2 = 4n
76 = 4n
76/4 = n
19 = n
Jadi, jumlah atau banyaknya suku ada 18.
t = 1/2(n +1)
t = 1/2(19 +1)
t = 1/2(20)
t = 10.
Maka, suku tengah pada barisan aritmetika tersebut terletak pada suku ke-10.
Komentar
Posting Komentar