Persamaan Dan Pertidaksamaan Rasional
Nama: Surya Ramadhan (33)
Kelas : X IPS 2
Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan
Contoh Persamaan rasional
Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ... (x ^ 2 - 9x)/(x + 3) = 36/(x + 3)
Penyelesaian:
(x ^ 2 - 9x)/(x + 3) = 36/(x + 3)
(x ^ 2 - 9x)/(x + 3) - 36/(x + 3) = 0
(x ^ 2 - 9x - 36)/(x + 3) = 0
(x - 12) (x + 3)
x + 3 = 0
Syarat:
x +3=0⇒x=-3
Solusi:
x − 12 = 0 ⇒ x = 12 (memenuhi syarat)
x+3=0⇒ x = −3 (tidak memenuhi syarat). HP = {12}
Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ...
4 x -5 = x - 2
x
Penyelesaian:
4x - 5 = x - 2
x
4x - 5 - (x − 2) = 0
x x
4x - 5 - x(x - 2) - 0
x x
4x - 5 - x² - 2x = 0
x x
-x² + 6x - 5 = 0
X
x² - 6x + 5 = 0
X
(x − 1)(x – 5)
X = 0
Syarat:
X = 0
Solusi:
x-1=0⇒x= 1 (memenuhi syarat)
5=0⇒x= 5 (memenuhi syarat) HP = {1,5}
Pertidaksamaan rasional
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional
≺ 0
Penyelesaian soal
Pembilang pada soal diatas kita faktorkan sehingga bentuk soal menjadi:
Syarat yang berlaku pertidaksamaan diatas adalah adalah x + 1 ≠ 0 atau x ≠ -1.
Selanjutnya kita tentukan pembuat nol sebagai berikut:
- (x – 2) (x – 2) = 0 maka diperoleh x = 2.
- x + 1 = 0 maka x = – 1
Selanjutnya kita buat garis bilangan sebagai berikut:
- Untuk x > 2 kita ambil angka 3 lalu subtitusi ke x2 – 4x + 4/x + 1 maka diperoleh 32 – 4 . 3 + 4/3 + 1 = + 1/4. Jadi tanda garis bilangan setelah 2 adalah positif.
- Untuk interval -1 < x < 2 kita angka nol lalu subtitusi seperti poin diatas sehingga didapat 02 – 4 . 0 + 4/0 + 1) = + 4. Jadi tanda garis bilangan diantara – 1 hingga 2 adalah negatif.
- Untuk interval x < -1 kita ambil angka -2 lalu subtitusi seperti 2 poin diatas maka hasilnya – 8. Jadi tanda garis bilangan sebelum -1 adalah negatif.
Komentar
Posting Komentar